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人教版七年级数学必考知识点

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人教版七年级数学必考知识点总结hM3篇语网

每一门科目都有自己的学习方法,数学其实和语文英语一样,也是要记、要背、要练的。那么关于七年级数学必考知识点有哪些呢?以下是小编准备的一些人教版七年级数学必考知识点,仅供参考。hM3篇语网

人教版七年级数学必考知识点hM3篇语网

七年级数学知识点hM3篇语网

第一章 丰富的图形世界hM3篇语网

1、几何图形hM3篇语网

从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。hM3篇语网

2、点、线、面、体hM3篇语网

(1)几何图形的组成hM3篇语网

点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。hM3篇语网

线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。hM3篇语网

面:包围着体的是面,分为平面和曲面。hM3篇语网

体:几何体也简称体。hM3篇语网

(2)点动成线,线动成面,面动成体。hM3篇语网

3、生活中的立体图形hM3篇语网

生活中的立体图形hM3篇语网

柱:棱柱:三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、……hM3篇语网

正有理数 整数hM3篇语网

有理数 零 有理数hM3篇语网

负有理数 分数hM3篇语网

2、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零hM3篇语网

3、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。hM3篇语网

4、倒数:如果a与b互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。hM3篇语网

5、绝对值:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离,叫做该数的绝对值,(|a|≥0)。若|a|=a,则a≥0;若|a|=-a,则a≤0。hM3篇语网

正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。互为相反数的两个数的绝对值相等。hM3篇语网

6、有理数比较大小:正数大于0,负数小于0,正数大于负数;数轴上的两个点所表示的数,右边的总比左边的大;两个负数,绝对值大的反而小。hM3篇语网

7、有理数的运算:hM3篇语网

(1)五种运算:加、减、乘、除、乘方hM3篇语网

多个数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积的符号为负;当负因数有偶数个时,积的符号为正。只要有一个数为零,积就为零。hM3篇语网

有理数加法法则:hM3篇语网

同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。hM3篇语网

异号两数相加,绝对值值相等时和为0;绝对值不相等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。hM3篇语网

一个数同0相加,仍得这个数。hM3篇语网

互为相反数的两个数相加和为0。hM3篇语网

有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数!hM3篇语网

有理数乘法法则:hM3篇语网

两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。hM3篇语网

任何数与0相乘,积仍为0。hM3篇语网

有理数除法法则:hM3篇语网

两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。hM3篇语网

0除以任何非0的数都得0。hM3篇语网

注意:0不能作除数。hM3篇语网

有理数的乘方:求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。hM3篇语网

正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数。hM3篇语网

(2)有理数的运算顺序hM3篇语网

先算乘方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,先算括号里面的。hM3篇语网

(3)运算律hM3篇语网

加法交换律 加法结合律hM3篇语网

乘法交换律 乘法结合律hM3篇语网

乘法对加法的分配律hM3篇语网

8、科学记数法hM3篇语网

一般地,一个大于10的数可以表示成的形式,其中,n是正整数,这种记数方法叫做科学记数法。(n=整数位数-1)hM3篇语网

第三章 整式及其加减hM3篇语网

1、代数式hM3篇语网

用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方等)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。hM3篇语网

注意:①代数式中除了含有数、字母和运算符号外,还可以有括号;hM3篇语网

②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式,但等号和不等号两边的式子一般都是代数式;hM3篇语网

③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义,是实际问题的要符合实际问题的意义。hM3篇语网

※代数式的书写格式:hM3篇语网

①代数式中出现乘号,通常省略不写,如vt;hM3篇语网

②数字与字母相乘时,数字应写在字母前面,如4a;hM3篇语网

③带分数与字母相乘时,应先把带分数化成假分数,如应写作;hM3篇语网

④数字与数字相乘,一般仍用“×”号,即“×”号不省略;hM3篇语网

⑤在代数式中出现除法运算时,一般写成分数的形式,如4÷(a-4)应写作;注意:分数线具有“÷”号和括号的双重作用。hM3篇语网

⑥在表示和(或)差的代数式后有单位名称的,则必须把代数式括起来,再将单位名称写在式子的后面,如平方米。hM3篇语网

2、整式:单项式和多项式统称为整式。hM3篇语网

①单项式:都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。单项式中,所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数;数字因数叫做这个单项式的系数。hM3篇语网

注意:1.单独的一个数或一个字母也是单项式;2.单独一个非零数的次数是0;3.当单项式的系数为1或-1时,这个“1”应省略不写,如-ab的系数是-1,a3b的系数是1。hM3篇语网

②多项式:几个单项式的和叫做多项式。多项式中,每个单项式叫做多项式的项;次数最高的项的次数叫做多项式的次数。hM3篇语网

3、同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。hM3篇语网

注意:hM3篇语网

①同类项有两个条件:a.所含字母相同;b.相同字母的指数也相同。hM3篇语网

②同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关;hM3篇语网

③几个常数项也是同类项。hM3篇语网

4、合并同类项法则:把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。hM3篇语网

5、去括号法则hM3篇语网

①根据去括号法则去括号:hM3篇语网

括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不改变符号;括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变符号。hM3篇语网

②根据分配律去括号:hM3篇语网

括号前面是“+”号看成+1,括号前面是“-”号看成-1,根据乘法的分配律用+1或-1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。hM3篇语网

6、添括号法则hM3篇语网

添“+”号和括号,添到括号里的各项符号都不改变;添“-”号和括号,添到括号里的各项符号都要改变。hM3篇语网

7、整式的运算:hM3篇语网

整式的加减法:(1)去括号;(2)合并同类项。hM3篇语网

第四章 基本平面图形hM3篇语网

2、直线的性质hM3篇语网

(1)直线公理:经过两个点有且只有一条直线。(两点确定一条直线。)hM3篇语网

(2)过一点的直线有无数条。hM3篇语网

(3)直线是是向两方面无限延伸的,无端点,不可度量,不能比较大小。hM3篇语网

3、线段的性质hM3篇语网

(1)线段公理:两点之间的所有连线中,线段最短。(两点之间线段最短。)hM3篇语网

(2)两点之间的距离:两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离。hM3篇语网

(3)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。hM3篇语网

4、线段的中点:hM3篇语网

点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点。AM = BM =1/2AB (或AB=2AM=2BM)。hM3篇语网

5、角:hM3篇语网

有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,两条射线的公共端点叫做这个角的顶点,这两条射线叫做这个角的边。或:角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。hM3篇语网

6、角的表示hM3篇语网

角的表示方法有以下四种:hM3篇语网

①用数字表示单独的角,如∠1,∠2,∠3等。hM3篇语网

②用小写的希腊字母表示单独的一个角,如∠α,∠β,∠γ,∠θ等。hM3篇语网

③用一个大写英文字母表示一个独立(在一个顶点处只有一个角)的角,如∠B,∠C等。hM3篇语网

④用三个大写英文字母表示任一个角,如∠BAD,∠BAE,∠CAE等。hM3篇语网

注意:用三个大写字母表示角时,一定要把顶点字母写在中间,边上的字母写在两侧。hM3篇语网

7、角的度量hM3篇语网

角的度量有如下规定:把一个平角180等分,每一份就是1度的角,单位是度,用“°”表示,1度记作“1°”,n度记作“n°”。hM3篇语网

把1°的角60等分,每一份叫做1分的角,1分记作“1’”。hM3篇语网

把1’的角60等分,每一份叫做1秒的角,1秒记作“1””。hM3篇语网

1°=60’,1’=60”hM3篇语网

8、角的平分线hM3篇语网

从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。hM3篇语网

9、角的性质hM3篇语网

(1)角的大小与边的长短无关,只与构成角的`两条射线的幅度大小有关。hM3篇语网

(2)角的大小可以度量,可以比较,角可以参与运算。hM3篇语网

10、平角和周角:一条射线绕着它的端点旋转,当终边和始边成一条直线时,所形成的角叫做平角。终边继续旋转,当它又和始边重合时,所形成的角叫做周角。hM3篇语网

11、多边形:由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做多边形。连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。hM3篇语网

从一个n边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以画(n-3)条对角线,把这个n边形分割成(n-2)个三角形。hM3篇语网

12、圆:平面上,一条线段绕着一个端点旋转一周,另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点O称为圆心,线段OA的长称为半径的长(通常简称为半径)。hM3篇语网

圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧,简称弧,读作“圆弧AB”或“弧AB”;由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。hM3篇语网

第五章 一元一次方程hM3篇语网

1、方程hM3篇语网

含有未知数的等式叫做方程。hM3篇语网

2、方程的解hM3篇语网

能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。hM3篇语网

3、等式的性质hM3篇语网

(1)等式的两边同时加上(或减去)同一个代数式,所得结果仍是等式。hM3篇语网

(2)等式的两边同时乘以同一个数((或除以同一个不为0的数),所得结果仍是等式。hM3篇语网

4、一元一次方程hM3篇语网

只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。hM3篇语网

5、移项:把方程中的某一项,改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.hM3篇语网

6、解一元一次方程的一般步骤:hM3篇语网

(1)去分母(2)去括号(3)移项(把方程中的某一项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫移项。)(4)合并同类项(5)将未知数的系数化为1hM3篇语网

第六章 数据的收集与整理hM3篇语网

1、普查与抽样调查hM3篇语网

为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查,叫做普查。其中被考察对象的全体叫做总体,组成总体的每一个被考察对象称为个体。hM3篇语网

从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查,其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。hM3篇语网

2、扇形统计图hM3篇语网

扇形统计图:利用圆与扇形来表示总体与部分的关系,扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小,这样的统计图叫做扇形统计图。(各个扇形所占的百分比之和为1)hM3篇语网

圆心角度数=360°×该项所占的百分比。(各个部分的圆心角度数之和为360°)hM3篇语网

3、频数直方图hM3篇语网

频数直方图是一种特殊的条形统计图,它将统计对象的数据进行了分组画在横轴上,纵轴表示各组数据的频数。hM3篇语网

4、各种统计图的特点hM3篇语网

条形统计图:能清楚地表示出每个项目的具体数目。hM3篇语网

折线统计图:能清楚地反映事物的变化情况。hM3篇语网

扇形统计图:能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。hM3篇语网

初一数学经典公式hM3篇语网

一、【几何形体计算公式】hM3篇语网

1、长方形的周长=(长+宽)×2=(a+b)×2hM3篇语网

2、正方形的周长=边长×4=4ahM3篇语网

3、长方形的面积=长×宽=abhM3篇语网

4、正方形的面积=边长×边长=a.a=a^2hM3篇语网

5、三角形的面积=底×高÷2=ah/2hM3篇语网

6、平行四边形的面积=底×高=ahhM3篇语网

7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2=(a+b)h/2hM3篇语网

8、直径=半径×2=2、半径=直径÷2=d÷2hM3篇语网

9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πrhM3篇语网

10、圆的面积=圆周率×半径×半径 = πr^2hM3篇语网

二、【三角函数公式】hM3篇语网

1)两角和公式hM3篇语网

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB 、sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAhM3篇语网

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB 、cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBhM3篇语网

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) 、tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)hM3篇语网

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) 、ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)hM3篇语网

2)倍角公式hM3篇语网

tan2A=2tanA/(1-tan2A) 、ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgahM3篇语网

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2ahM3篇语网

3)半角公式hM3篇语网

sin(A/2)=√((1-cosA)/2))、 cos(A/2)=√((1+cosA)/2) 、cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)hM3篇语网

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) 、tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))hM3篇语网

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))、 ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))hM3篇语网

4)和差化积hM3篇语网

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 、2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)hM3篇语网

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)hM3篇语网

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 、cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)hM3篇语网

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB 、tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBhM3篇语网

三、【某些数列前n项和】hM3篇语网

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2hM3篇语网

1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2hM3篇语网

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)hM3篇语网

12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6hM3篇语网

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1__2+2__3+3__4+4__5+5__6+6__7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3hM3篇语网

四【其他常用数学公式】hM3篇语网

乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)hM3篇语网

三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|hM3篇语网

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圆半径hM3篇语网

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角hM3篇语网

圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注(a,b)是圆心坐标hM3篇语网

圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0hM3篇语网

抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2pyhM3篇语网

直棱柱侧面积 S=c__hhM3篇语网

斜棱柱侧面积 S=c'__hhM3篇语网

正棱锥侧面积 S=1/2c__h'hM3篇语网

正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'hM3篇语网

圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=Π(R+r)lhM3篇语网

球的表面积 S=4Π__r2hM3篇语网

圆柱侧面积 S=c__h=2Π__hhM3篇语网

圆锥侧面积 S=1/2__c__l=Π__r__lhM3篇语网

弧长公式 l=a__r a是圆心角的弧度数r >0hM3篇语网

扇形面积公式 s=1/2__l__rhM3篇语网

锥体体积公式 V=1/3__S__HhM3篇语网

圆锥体体积公式 V=1/3__Π__r2hhM3篇语网

斜棱柱体积 V=S'L 注:其中,S'是直截面面积, L是侧棱长hM3篇语网

柱体体积公式 V=s__hhM3篇语网

圆柱体 V=Π__r2h 圆锥是圆柱的1/3。 圆柱是圆锥的3倍。hM3篇语网

分子相同,分母越小分数就大。 分母相同,分子越大分数就小。 上面是分子,下面是分母。hM3篇语网

七年级数学高效学习方法hM3篇语网

要注意基础知识的掌握hM3篇语网

不要过分关注成绩的高低,初一数学无论从概念还是技能都是初中数学的基础,“基础不牢、地动山摇”这句话就体现了初一数学的重要地位。hM3篇语网

这种基础性体现在有理数的四则混合运算、整式的计算、方程思想的体现、简单几何图形的规律总结等多方面。一次考试的成绩很难将这些基础性地位的知识考查全面,而过于关注考试成绩一方面容易让孩子有一种“学习就是为了考试”的心态而忽略了学习的乐趣。hM3篇语网

另一方面也容易让孩子对考试的内容过度关注而忽略了更重要的其他基础知识,这对一个初一孩子来说是非常危险的。hM3篇语网

培养自主学习能力hM3篇语网

在考试中,总是看见有些同学的试卷出现许多空白,即有好几题根本没有动手去做。当然,俗话说,艺高胆大,艺不高就胆不大。但是,做不出是一回事,没有去做则是另一回事。稍为难一点的数学题都不是一眼就能看出它的解法和结果的。hM3篇语网

要去分析、探索、比比画画、写写算算,经过迂回曲折的推理或演算,才显露出条件和结论之间的某种联系,整个思路才会明朗清晰起来。你都没有动手去做,又怎么知道自己不会做呢?即使是老师,拿到一道难题,也不能立即答复你。hM3篇语网

也同样要先分析、研究,找到正确的思路后才向你讲授。不敢去做稍为复杂一点的题(不一定是难题,有些题只不过是叙述多一点),是缺乏自信心的表现。hM3篇语网

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